sobre transformação linear sobre transformação linear

[Daianne]

Bom dia!

Seja \(T: R^2\rightarrow R\) a transformação linear para a qual T(1,1) = 3 e T(0,1) = -2. Encontre T(x,y) para \((x,y)\in R^2\)

[João P. Ferreira]

um operador linear dessa dimensão pode ser entendido como

\(T(x,y)=a.x+b.y\)

pelos dados que apresenta sabe que

\(T(1,1)=a.1+b.1={3}\)

\(T(0,1)=a.0+b.1=-2\)

agora é só achar \(a\) e \(b\)