Coloque todas as dúvidas que tiver sobre multiplicação de matrizes, soma e subtracção, assim como matriz inversa e determinantes
Responder

Matrizes transpostas

06 dez 2012, 01:41

Explique por que é possível efetuar as multiplicações
\(A^{t}A\) e \(AA^{t}\)

Re: Matrizes transpostas

09 dez 2012, 17:13

Oliveira,
boa tarde!

Seja \(A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\\\\\ a_{21} & a_{22} &a_{23} \end{bmatrix}_{2 \times 3}\), a sua transposta é dada trocando-se os elementos das linhas pelo das colunas e vice-versa, veja:

\(A^t = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \end{bmatrix}_{3 \times 2}\)

De acordo com a definição de produtos de matrizes, a multiplicação só poderá ser feita se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda.

Já que aprendemos a determinar uma matriz transposta e sabemos da condição necessária para efetuar uma multiplicação entre duas matrizes somos capazes de explicar, certo?!

Até a próxima!

Daniel F.
Responder