tipo de Matriz

[dinhod]

Sendo a matriz W = (wij) 2x2 tal que:

\(w_i_j = sen\frac{\pi }{2}i,\) \(se\) \(i = j\)
\(w_i_j = cos\pi j,\) \(se\) \(i\neq j\)

Então W² é:

Gostaria de uma explicação se possivel dessa questão, quero resolve-la mais não entendi o que se pede.

[danjr5]

Já que a matriz \(W[w_{ij}]\) é de ordem 2, então, façamos \(W = \begin{bmatrix} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{bmatrix}\).

De acordo com as condições dadas...

- \(w_{11}\), temos que \(i = j\), logo:

\(w_{11} = \sin\frac{\pi}{2} \cdot 1\)

\(w_{11} = \sin\frac{\pi}{2}\)

\(\fbox{w_{11} = 1}\)


- \(w_{12}\), temos que \(i \neq j\), então:

\(w_{12} = \cos\pi \cdot 2\)

\(w_{12} = \cos (2\pi)\)

\(\fbox{w_{12} = 1}\)


- \(w_{21}\), temos que \(i \neq j\), então:

\(w_{21} = \cos\pi \cdot 1\)

\(w_{21} = \cos \pi\)

\(\fbox{w_{21} = - 1}\)


- \(w_{22}\), temos que \(i = j\), logo:

\(w_{22} = \sin\frac{\pi}{2} \cdot 2\)

\(w_{22} = \sin \pi\)

\(\fbox{w_{22} = 0}\)

Daí,

\(\fbox{\fbox{W = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ - 1 & 0 \end{bmatrix}}}\)

Agora deverás encontrar \(W^2\), ou seja:

\(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ - 1 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ - 1 & 0 \end{bmatrix} =\)

Tente concluir!

Até.

Daniel.

[dinhod]

Obrigado Daniel.
ajudou muito vou ler e procurar entender a resolução.

[danjr5]

dinhod,
não há de quê!
Se tiver dúvidas, não exite em perguntar ok?!

Att,

Daniel.

[dinhod]

Com toda certeza Daniel, não tava entendo , ai conheci o círculo trigonométrico e entendi tudo perfeitamente, achei até que a questão é de um nivel facil, para quem conhece o círculo trigonométrico, vou estuda-lo.

e mais uma vez obrigado.