Multiplicação de matriz

[dinhod]

Acredito que essa questão está errada.

Sendo \(A=\begin{bmatrix} 1 & 3\\ 4&-3 \end{bmatrix}\) e X uma Matriz coluna \(X=\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}\) que satisfaz AX=3x, quais os valores respectivamente, de x e y?

Acredito que para poder fazer uma multiplicação entre duas matrizes o número de linhas de A deve ser igual ao número de colunas de B.

e tem outra acredito que está errada também.

Calcule A.B, sendo \(A=\begin{bmatrix} 1 &1&2 \\ 2&1&1 \end{bmatrix}\) e \(B=\begin{bmatrix} -1\\ 0\\1 \end{bmatrix}\)

é isso aí, obrigado!

[Sobolev]

Para poder multiplicar duas matrizes é necessário que o número de colunas da primeira seja igual ao número de linhas da segunda. Sendo A uma matriz n*k e B uma matriz k*m, AB é uma matriz n*m definida por

\((AB)_{ij} = \sum_{s=1}^k A_{is}B_{sj}, \quad i=1,\cdots n, \quad j=1, \cdots, m\)

As multiplicações que surjem no exercício que menciona são por isso possíveis. O elemento (i , j) do produto é calculado multiplicando a linha i da primeira matriz pela coluna j da segunda. Veja se deste modo consegue resolver os exercícios.

[dinhod]

Não estudei nada sobre Somatorio ainda, não entendi a relação.

e outra coisa na 1 questão que apresentei como é possivel a igualdade de uma matriz com um escalar? AX=3x.

[Sobolev]

A X e 3X são vectores (3 linhas, 1 coluna), por isso podem ser comparados entrada a entrada.