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(UFV-MG) Considere A, B e In, matrizes quadradas de mesma ordem e com elementos arbitrários. Se B é a inversa de A, calcule

(2A + 3B)(A - B).

^^²

Olá wiiutex

Não há nada aqui para calcular, apenas para expandir aquele produto.
Considera-se A, B, I (Identidade) matrizes de ordem n.
Sendo, \(B=A^{-1}\), vem, apenas, substituindo B:

\((2A+3A^{-1})(A-A^{-1})=2A^{2}-2AA^{-1}+3A^{-1}A-3(A^{-1})^{2}=2A^{2}+I-3(A^{-1})^{2}\)

...
Bom estudo

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F. Martins