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| Demonstração de uma matriz quadrada se é invertível. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=10096 |
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| Autor: | Gogo [ 12 dez 2015, 23:47 ] |
| Título da Pergunta: | Demonstração de uma matriz quadrada se é invertível. |
Seja A uma matriz quadrada tal que\(A^{2}\) é invertível. Mostre que A é invertível. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 13 dez 2015, 00:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstração de uma matriz quadrada se é invertível. |
Se \(A^2\) é invertível então: \(\det (A^2)\neq 0\) Como \(A^2=AA\), \(\det(AA)=\det(A) \cdot \det(A)\neq 0 \Rightarrow \det (A)\neq 0\) Se \(\det (A)\neq 0\) então A é invertível. |
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