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| Matrizes - demosntrar usando propriedades dos determinantes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=10190 |
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| Autor: | Gogo [ 26 dez 2015, 00:02 ] |
| Título da Pergunta: | Matrizes - demosntrar usando propriedades dos determinantes |
Mostre, usando as propriedades dos determinantes, que: \(\begin{bmatrix} 1 & a &a^2 \\ a & 1 & a\\ a^2& a & 1 \end{bmatrix}\) = \((1-a^2)^2\) |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 26 dez 2015, 12:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matrizes - demosntrar usando propriedades dos determinantes |
Para calcular o determinante pode usar a regra de Laplace: \(\det \begin{bmatrix} 1 & a &a^2 \\ a & 1 & a\\ a^2& a & 1 \end{bmatrix}=(1-a^2)-a(a-a^3)+a^2(a^2-a^2)=(1-a^2)-a(a-a^3)=(1-a^2)-a^2(1-a^2)=(1-a^2)(1-a^2)=(1-a^2)^2\) |
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