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| Função com Matriz Algebra Linear https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=10798 |
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| Autor: | nekoryokan [ 02 abr 2016, 07:30 ] |
| Título da Pergunta: | Função com Matriz Algebra Linear |
Dada a matriz A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 4 & -3 \end{bmatrix}\) calcule: \(f(A)onde, f(x)=x^2+2x-11_i_2\) Não sei nem por onde começar a fazer isso só sei que da essa matriz \(\begin{bmatrix} 0 & 0\\ 0 & 0 \end{bmatrix}\) mas não faço ideia como fazer isso. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 02 abr 2016, 15:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função com Matriz Algebra Linear [resolvida] |
Só tem de substituir o X por A e fazer a conta: \(f(A)=A^2+2A-11I_2=\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 4 & -3 \end{bmatrix}^2+2\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 4 & -3 \end{bmatrix}-11\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 4 & -3 \end{bmatrix}\times \begin{bmatrix} 1 & 2\\ 4 & -3 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} 2 & 4\\ 8 & -6 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 11 & 0\\ 0 & 11 \end{bmatrix}= \cdots\) consegue concluir o cálculo? |
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| Autor: | jorgeluis [ 02 abr 2016, 17:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função com Matriz Algebra Linear |
Rui, como você achou: \(11_{i2}=11\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}\) |
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| Autor: | nekoryokan [ 02 abr 2016, 20:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função com Matriz Algebra Linear |
Rui Carpentier Escreveu: Só tem de substituir o X por A e fazer a conta: \(f(A)=A^2+2A-11I_2=\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 4 & -3 \end{bmatrix}^2+2\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 4 & -3 \end{bmatrix}-11\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 4 & -3 \end{bmatrix}\times \begin{bmatrix} 1 & 2\\ 4 & -3 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} 2 & 4\\ 8 & -6 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 11 & 0\\ 0 & 11 \end{bmatrix}= \cdots\) consegue concluir o cálculo? Cara muito obrigado mesmo, ajudou bastante |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 03 abr 2016, 23:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função com Matriz Algebra Linear |
jorgeluis Escreveu: Rui, como você achou: \(11_{i2}=11\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}\) Não achei. Simplesmente assumi que, sendo f uma função que tomava como variável matrizes 2x2 (afinal a questão era determinar f(A) onde A era uma matriz quadrada de dimensão 2), o \(i_2\) fosse a matriz identidade de dimensão 2. |
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| Autor: | jorgeluis [ 08 abr 2016, 20:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função com Matriz Algebra Linear |
boa visão Rui, eu estava quebrando a cabeça pra tentar resolver, valeu !!! |
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