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| Autor: | oliveiramerika [ 06 dez 2012, 01:41 ] |
| Título da Pergunta: | Matrizes transpostas |
Explique por que é possível efetuar as multiplicações \(A^{t}A\) e \(AA^{t}\) |
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| Autor: | danjr5 [ 09 dez 2012, 17:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matrizes transpostas |
Oliveira, boa tarde! Seja \(A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\\\\\ a_{21} & a_{22} &a_{23} \end{bmatrix}_{2 \times 3}\), a sua transposta é dada trocando-se os elementos das linhas pelo das colunas e vice-versa, veja: \(A^t = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \end{bmatrix}_{3 \times 2}\) De acordo com a definição de produtos de matrizes, a multiplicação só poderá ser feita se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda. Já que aprendemos a determinar uma matriz transposta e sabemos da condição necessária para efetuar uma multiplicação entre duas matrizes somos capazes de explicar, certo?! Até a próxima! Daniel F. |
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