Olá a todos! Estou com dificuldade em resolver o exercício que segue. Aprecio qualquer dica! Obrigado!
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Inducao.png [ 79.3 KiB | Visualizado 2651 vezes ] |
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| Determinar a expressao geral de uma matriz por inducao? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=12427 |
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| Autor: | rodrigoc [ 11 mar 2017, 19:21 ] | ||
| Título da Pergunta: | Determinar a expressao geral de uma matriz por inducao? | ||
Olá a todos! Estou com dificuldade em resolver o exercício que segue. Aprecio qualquer dica! Obrigado!
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 13 mar 2017, 05:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar a expressao geral de uma matriz por inducao? |
\(A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} A^2=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 0 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} A^3=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 6\\ 0 & 1 & 3\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ... A^n=\begin{bmatrix} 1 & n & \sum_{k=1}^{n}k\\ 0 & 1 & n\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 & n & \frac{n(n+1)}{2}\\ 0 & 1 & n\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\) Agora experimente provar por indução que está correta. |
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