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O valor de a para que os sistema abaixo seja possível e determinado é:

\(\left\{\begin{matrix} x+2y=18 & \\ 3x-ay=54 & \end{matrix}\right.\)

a)-6
b)2
c)3/2

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GABRIELA AMARAL


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MensagemEnviado: 14 abr 2017, 22:28 
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RETIFICANDO ENUNCIADO:

O valor de a para que os sistema abaixo seja POSSÍVEL e INDETERMINADO é:

\(\left\{\begin{matrix} x+2y=18 & \\ 3x-ay=54 & \end{matrix}\right.\)

a)-6
b)2
c)3/2

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GABRIELA AMARAL


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MensagemEnviado: 14 abr 2017, 23:18 
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Gabriela Amaral Escreveu:
RETIFICANDO ENUNCIADO:

O valor de a para que os sistema abaixo seja POSSÍVEL e INDETERMINADO é:

\(\left\{\begin{matrix} x+2y=18 & \\ 3x-ay=54 & \end{matrix}\right.\)

a)-6
b)2
c)3/2


Olá Gabriela, boa noite!

Uma forma bem prática de concluir o exercício é "resolvê-lo" pelo método da adição, veja:

\(\begin{cases} \mathrm{x + 2y = 18} \\ \mathrm{3x - ay = 54}\end{cases}\)

Multiplicando a primeira linha por (- 3), para que a variável "x" seja cancelada, temos:

\(\begin{cases} \mathrm{x + 2y = 18 \qquad \qquad \times (- 3} \\ \mathrm{3x - ay = 54}\end{cases}\)

\(\begin{cases} \mathrm{- 3x - 6y = - 54} \\ \mathrm{3x - ay = 54}\end{cases}\)

Somando,

\(\mathrm{- 3x + 3x - 6y - ay = - 54 + 54}\)

\(\mathrm{0x - (6 + a) \cdot y = 0}\)

\(\mathrm{- (6 + a)y = 0}\)

Ora, como podemos notar, o sistema será POSSÍVEL e INDETERMINADO se o coeficiente de y for NULO. Ou seja,

\(\mathrm{- (6 + a) = 0}\)

\(\mathrm{- 6 - a = 0}\)

\(\fbox{\mathrm{a = - 6}}\)

Espero ter ajudado!!

Bons estudos!

Att,

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Daniel Ferreira
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