Calculo de Det em matriz

[gui_ozone]

Dada a matriz:
A=
5 0 -1
3 2 -4
-2 7 1

Calcule:
a) Det A
b)2.Det A
c) Det (2A)

[danko71]

a) Det A
\(Det\ A=\begin{bmatrix} 5 &0 &-1 \\ 3 &2 &-4 \\ -2 &7 & 1 \end{bmatrix}=5\begin{pmatrix} 2 &-4 \\ 7 &1 \end{pmatrix}-3\begin{pmatrix} 0 &-1 \\ 7 & 1 \end{pmatrix}+(-2)\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 2 & -4 \end{pmatrix}=5(2+28)-3(0+7)-2(0+2)=125\)

b) 2.Det A
\(2.Det\ A=250\)

c) Det(2A)
\(Det(2A)=\begin{bmatrix} 10 & 0 &-2 \\ 6 & -2 &-8 \\ -4 &14 &2 \end{bmatrix}=10\begin{pmatrix} 2 &-8 \\ 14 &2 \end{pmatrix}-6\begin{pmatrix} 0 &-2 \\ 14 &2 \end{pmatrix}+(-4)\begin{pmatrix} 0 &-2 \\ 2 & -8 \end{pmatrix}=10(4+112)-6(0+28)-4(0+4)=976\)