Coloque todas as dúvidas que tiver sobre multiplicação de matrizes, soma e subtracção, assim como matriz inversa e determinantes
08 Oct 2017, 16:12
Boa tarde pessoal,
Sou novo neste forum, e não conheço como o mesmo funciona, então se porventura houver algum erro meu em formular o exerçício, por favor auxiliem.
Quando ao exerçício, estou começando a estudar matrizes, deparei-me com este exercício. diz o seguinte:
Determinar os numeros reais x e y tais que...
\(\begin{bmatrix} x&0 \\ 0&y \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} 2&5 \\ 7&2 \end{bmatrix} = I\)
obs= a igualdade da matriz é "I2x2"
09 Oct 2017, 10:58
Duas matrizes são iguais se todas as suas entradas forem iguais... Olhando por exemplo para a entrada 1,2, vemos que se deveria verificar 0-5=0. Assim, a resposta é que não existem números x,y nas condições pretendidas.
11 Oct 2017, 12:26
Obrigado pela ajuda, mas houve um engamo meu. na verdade o exercício está desta forma...
\(x\begin{bmatrix} x &0 \\ 0 &y \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2 &5 \\ 7 &2 \end{bmatrix} = I2x2\)
baseando-se no conceito de que duas matrizes são iguais se todas a suas entradas forem iguais, então...
x = 2;
y = 2;
substituindo estes valores valores na matriz teríamos então uma igualdade de matriz?
\(2\begin{bmatrix} 2 &0 \\ 0 &2 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2 &5 \\ 7 &2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4 &0 \\ 0 &4 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -2 &-5 \\ -7 &-2 \end{bmatrix}(mult por -1)=\begin{bmatrix} 4-2 &0+5 \\ 0+7 &4-2 \end{bmatrix}\)
corrija-me se estiver errado, por favor.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.