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Determinar os numeros reais x e y tais que... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=13233 |
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Autor: | hervilho [ 08 Oct 2017, 16:12 ] |
Título da Pergunta: | Determinar os numeros reais x e y tais que... |
Boa tarde pessoal, Sou novo neste forum, e não conheço como o mesmo funciona, então se porventura houver algum erro meu em formular o exerçício, por favor auxiliem. Quando ao exerçício, estou começando a estudar matrizes, deparei-me com este exercício. diz o seguinte: Determinar os numeros reais x e y tais que... \(\begin{bmatrix} x&0 \\ 0&y \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} 2&5 \\ 7&2 \end{bmatrix} = I\) obs= a igualdade da matriz é "I2x2" |
Autor: | Sobolev [ 09 Oct 2017, 10:58 ] |
Título da Pergunta: | Re: Determinar os numeros reais x e y tais que... [resolvida] |
Duas matrizes são iguais se todas as suas entradas forem iguais... Olhando por exemplo para a entrada 1,2, vemos que se deveria verificar 0-5=0. Assim, a resposta é que não existem números x,y nas condições pretendidas. |
Autor: | hervilho [ 11 Oct 2017, 12:26 ] |
Título da Pergunta: | Re: Determinar os numeros reais x e y tais que... |
Obrigado pela ajuda, mas houve um engamo meu. na verdade o exercício está desta forma... \(x\begin{bmatrix} x &0 \\ 0 &y \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2 &5 \\ 7 &2 \end{bmatrix} = I2x2\) baseando-se no conceito de que duas matrizes são iguais se todas a suas entradas forem iguais, então... x = 2; y = 2; substituindo estes valores valores na matriz teríamos então uma igualdade de matriz? \(2\begin{bmatrix} 2 &0 \\ 0 &2 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2 &5 \\ 7 &2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4 &0 \\ 0 &4 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -2 &-5 \\ -7 &-2 \end{bmatrix}(mult por -1)=\begin{bmatrix} 4-2 &0+5 \\ 0+7 &4-2 \end{bmatrix}\) corrija-me se estiver errado, por favor. |
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