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MensagemEnviado: 18 jan 2018, 18:05 
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Verifique, sem calcular o determinante de A, que ele é múltiplo de 6

A=

2 4 18
3 9 3
4 6 2


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MensagemEnviado: 19 jan 2018, 22:27 
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pmleite,
acredito que não exista uma forma de achar a determinante sem cálculos, mas, se souber posta aqui pra gente, ok!
a saber, esta determinante é:
\(Det(A)={-300}\)

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
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MensagemEnviado: 20 jan 2018, 02:34 
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Boa noite!

Podemos utilizar algumas 'propriedades' :)
Se multiplicarmos uma linha ou uma coluna por uma constante, o determinante fica multiplicado por essa constante. Então:
\(A=\left[\begin{matrix}2&4&18\\3&9&3\\4&6&2\end{matrix}\right]
\det A=\left|\begin{matrix}2&4&18\\3&9&3\\4&6&2\end{matrix}\right|
\det A=2\cdot\left|\begin{matrix}1&2&9\\3&9&3\\4&6&2\end{matrix}\right|\text{ primeira linha m\acute{u}ltiplo de 2}
\det A=2\cdot 3\cdot\left|\begin{matrix}1&2&9\\1&3&1\\4&6&2\end{matrix}\right|\text{ segunda linha m\acute{u}ltiplo de 3}
\overbrace{\fb{\det A=6\cdot\left|\begin{matrix}1&2&9\\1&3&1\\4&6&2\end{matrix}\right|}}^{\text{m\acute{u}ltiplo de 6}}\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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MensagemEnviado: 20 jan 2018, 14:07 
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Boa Baltuilhe,
dessa eu não sabia!

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