Boa tarde,
Alguém me pode ajudar a resolver este exercício?
Obrigado
Abraço
Rc
| Anexos: |
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| Autor: | cardosor23 [ 13 jan 2012, 20:02 ] | ||
| Título da Pergunta: | Matriz | ||
Boa tarde, Alguém me pode ajudar a resolver este exercício? Obrigado Abraço Rc
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| Autor: | josesousa [ 13 jan 2012, 20:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matriz |
É só verificar que \(T(\alpha.A_1+\beta.A_{2})=\alpha.T(A_1)+\beta.T(A_2)\) |
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| Autor: | cardosor23 [ 14 jan 2012, 02:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matriz |
Boa noite, Mas será que é possível ajudar a resolver esta questão, já tentei ajuda com o livro, mas não estou mm a conseguir avançar. Obrigado desde já por tudo. Abraço Rc |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 14 jan 2012, 02:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matriz |
Repare meu caro que \(T(A)=AB-A^{\mathrm{T}}\) Tal como disse o Prof. José Sousa, para ser transformação linear, tem de verificar: \(T(\alpha.A_1+\beta.A_{2})=\alpha.T(A_1)+\beta.T(A_2)\) Vamos então resolver o lado esquerdo desta equação: \(T(\alpha.A_1+\beta.A_{2})=(\alpha.A_1+\beta.A_{2}).B-(\alpha.A_1+\beta.A_{2})^{\mathrm{T}\) \(T(\alpha.A_1+\beta.A_{2})=\alpha.A_1.B+\beta.A_{2}.B-\alpha.A_1^{\mathrm{T}}-\beta.A_{2}^{\mathrm{T}\) \(T(\alpha.A_1+\beta.A_{2})=\alpha.A_1.B-\alpha.A_1^{\mathrm{T}}+\beta.A_{2}.B-\beta.A_{2}^{\mathrm{T}\) \(T(\alpha.A_1+\beta.A_{2})=\alpha(A_1.B-A_1^{\mathrm{T}})+\beta(A_{2}.B-A_{2}^{\mathrm{T})\) \(T(\alpha.A_1+\beta.A_{2})=\alpha.T(A_1)+\beta.T(A_2)\) cqd (como queríamos demonstrar) volte sempre meu caro... |
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