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| Se det(A+B) é diferente de 0 então A ou B são invertíveis: vdd ou falso? Demonstrar pq? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=13969 |
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| Autor: | Juliana Lopes [ 01 set 2018, 07:45 ] |
| Título da Pergunta: | Se det(A+B) é diferente de 0 então A ou B são invertíveis: vdd ou falso? Demonstrar pq? |
Se det(A + B) é DIFERENTE de 0 então A ou B são invertíveis. Vdd ou falso e demonstrar ou justificar o pq, pf? |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 01 set 2018, 12:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Se det(A+B) é diferente de 0 então A ou B são invertíveis: vdd ou falso? Demonstrar pq? |
É falso… Veja o seguinte contra-exemplo \(A=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0\end{pmatrix}, \qquad B=\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0\end{pmatrix}\) nenhuma destas matrizes é invertível mas a sua soma tem determinante -1, sendo por isso invertível. |
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