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| Sendo M uma matriz quadrada inversível, de ordem 3, assinale o que for correto. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=14029 |
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| Autor: | ROBERTO BATISTA [ 16 Oct 2018, 22:01 ] |
| Título da Pergunta: | Sendo M uma matriz quadrada inversível, de ordem 3, assinale o que for correto. [resolvida] |
01) Se det (M) = 5 e det (2.M–1.M) = x + 1, então x = 7. 16) Se det (M) = x + 2 e det (M–1) = x – 8, então o produto dos possíveis valores de x é –17 |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 18 Oct 2018, 09:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sendo M uma matriz quadrada inversível, de ordem 3, assinale o que for correto. |
01. \(\det(2 M^{-1} M) = \det(2I) = 2^3\) Nesse caso, \(\det(2 M^{-1} M) = x+1 \Leftrightarrow 8 = x+1 \Leftrightarrow x = 7\) 16. Como \(\det(M^{-1}) = \frac{1}{\det{M}}\), devemos ter \(x+2 = \frac{1}{x-8} \Leftrightarrow (x+2)(x-8)=1 \Leftrightarrow x^2-6 x-17 = 0 \Leftrightarrow x = 3 \pm \sqrt{26}\) pelo que realmente o produto dos possíveis valores de x é -17. |
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