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 Título da Pergunta: Espaço vetorial
MensagemEnviado: 19 jan 2013, 13:00 
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Verifique se o vetor U é combinação linear (soma de múltiplos escalares) de V e W:
a) V= (9,-12,-6), W=(-1,7,1) e U= (-4,-6,2)

b) V=(5,4,-3), W=(2,1,1) e U= (-3,-4,1)


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 Título da Pergunta: Re: Espaço vetorial
MensagemEnviado: 21 jan 2013, 09:37 
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oliveiramerika Escreveu:
Verifique se o vetor U é combinação linear (soma de múltiplos escalares) de V e W:
a) V= (9,-12,-6), W=(-1,7,1) e U= (-4,-6,2)


\(U = a V + b W \Leftrightarrow (-4,-6,2) = (9a, -12 a, -6 a) + (-b, 7 b ,b) \Leftrightarrow
\left\{\begin{array}{r}9a-b=-4 \\ -12a+7b =-6 \\ -6a +b =2\end{array}\right.\)

Como o sistema não tem solução (verifique!), vemos que o vector U não pode ser escrito como combinação linear de V e W.


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