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| Matriz https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=1760 |
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| Autor: | lnd_rj1 [ 09 fev 2013, 13:34 ] |
| Título da Pergunta: | Matriz |
A equação matricial: (-2 1 0)--(x)--(3) ( 1 1 -2)*(y)=(-2) ( 0 0 1)--(z)--(1) é verdadeira se x,y e z são tais que x +y+z é igual a: a)-3 b)-1 c) 0 d) 1 Gabarito: d Os traços é apenas para deixa a matriz certinha, e a questão está colocada corretamente, é uma questão da (UCS-BA) |
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| Autor: | Fraol [ 09 fev 2013, 14:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matriz |
Bom dia, Nesse caso é suficiente você desenvolver o problema usando a definição de multiplicação de matrizes. Assim teremos: (1): \(-2 \cdot x + 1 \cdot y + 0 \cdot z = 3\) (2): \(1 \cdot z + 1 \cdot y -2 \cdot z = -2\) (3):\(0 \cdot x + 0 \cdot y + 1 \cdot z = 1\) Desenvolvendo (3) temos: \(0 + 0 + z = 1\), então (4): \(z = 1\) . Agora vamos substituir (4) em (2): \(1 \cdot z + 1 \cdot y -2 \cdot 1 = -2 \Leftrightarrow x+y=0\), então (5): \(x = -y\) . Agora basta irmos para a resposta do problema, isto é, queremos obter o valor de \(x+y+z\), então substituímos o resultado de (5) nessa expressão: \(x+y+z = -y + y + z = z = 1\) que é a resposta ao problema. Obs: os números entre () servem apenas para numerar as expressões. |
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