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| Autor: | dinhod [ 16 fev 2013, 02:22 ] |
| Título da Pergunta: | tipo de Matriz [resolvida] |
Sendo a matriz W = (wij) 2x2 tal que: \(w_i_j = sen\frac{\pi }{2}i,\) \(se\) \(i = j\) \(w_i_j = cos\pi j,\) \(se\) \(i\neq j\) Então W² é: Gostaria de uma explicação se possivel dessa questão, quero resolve-la mais não entendi o que se pede. |
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| Autor: | danjr5 [ 16 fev 2013, 02:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: tipo de Matriz |
Já que a matriz \(W[w_{ij}]\) é de ordem 2, então, façamos \(W = \begin{bmatrix} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{bmatrix}\). De acordo com as condições dadas... - \(w_{11}\), temos que \(i = j\), logo: \(w_{11} = \sin\frac{\pi}{2} \cdot 1\) \(w_{11} = \sin\frac{\pi}{2}\) \(\fbox{w_{11} = 1}\) - \(w_{12}\), temos que \(i \neq j\), então: \(w_{12} = \cos\pi \cdot 2\) \(w_{12} = \cos (2\pi)\) \(\fbox{w_{12} = 1}\) - \(w_{21}\), temos que \(i \neq j\), então: \(w_{21} = \cos\pi \cdot 1\) \(w_{21} = \cos \pi\) \(\fbox{w_{21} = - 1}\) - \(w_{22}\), temos que \(i = j\), logo: \(w_{22} = \sin\frac{\pi}{2} \cdot 2\) \(w_{22} = \sin \pi\) \(\fbox{w_{22} = 0}\) Daí, \(\fbox{\fbox{W = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ - 1 & 0 \end{bmatrix}}}\) Agora deverás encontrar \(W^2\), ou seja: \(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ - 1 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ - 1 & 0 \end{bmatrix} =\) Tente concluir! Até. Daniel. |
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| Autor: | dinhod [ 16 fev 2013, 02:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: tipo de Matriz |
Obrigado Daniel. ajudou muito vou ler e procurar entender a resolução. |
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| Autor: | danjr5 [ 16 fev 2013, 02:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: tipo de Matriz |
dinhod, não há de quê! Se tiver dúvidas, não exite em perguntar ok?! Att, Daniel. |
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| Autor: | dinhod [ 16 fev 2013, 03:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: tipo de Matriz |
Com toda certeza Daniel, não tava entendo , ai conheci o círculo trigonométrico e entendi tudo perfeitamente, achei até que a questão é de um nivel facil, para quem conhece o círculo trigonométrico, vou estuda-lo. e mais uma vez obrigado. |
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