Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Em uma variação do esporte de tiro ao alvo, um atirador precisa acertar
um alvo em movimento. Considere a situação em que o alvo é uma
pequena bola que rola pelo chão plano de uma grande área livre em uma trajetória retilínea. De
outro lado, o atirador encontra-se com a arma empunhada em outro ponto desta área. Admita
um sistema de referência tridimensional, com unidade de metros, cujo eixo z represente a
altura a partir do chão. Segundo este sistema, a bola parte de um ponto (1, 1, 0) e rola na
direção do vetor (1, 2, 0). De outro lado o atirador encontra-se com a arma posicionada no
ponto (10, 4, 1.5). Ele mira de tal forma que a arma alinha-se com a direção do vetor (-4, 7, -1.5). Considerando-se que nessas condições o atirador acerta a bola, em qual ponto da área
livre a bola é atingida pela bala?
3)

Trajetória do alvo
\((x,y,z)=(1, 1, 0)+(1,2,0)t-0.5t^2(0,0,-9.8)\)

Em que -9.8 é a magnitudo do vetor da gravidade (pode aproximar por 10).

Trajetória da bala
\((x,y,z)=(10,4,1.5)+(-4, 7, -1.5)t-0.5t^2(0,0,-9.8)\)

Agora é igualar as duas expressões e resolver em ordem a t. Atenção, usei física para isso, e considerei o vetor gravidade. Não sei se era isso o pedido

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928