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| VETORES https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=2930 |
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| Autor: | belinha26 [ 24 jun 2013, 20:51 ] |
| Título da Pergunta: | VETORES |
Em uma variação do esporte de tiro ao alvo, um atirador precisa acertar um alvo em movimento. Considere a situação em que o alvo é uma pequena bola que rola pelo chão plano de uma grande área livre em uma trajetória retilínea. De outro lado, o atirador encontra-se com a arma empunhada em outro ponto desta área. Admita um sistema de referência tridimensional, com unidade de metros, cujo eixo z represente a altura a partir do chão. Segundo este sistema, a bola parte de um ponto (1, 1, 0) e rola na direção do vetor (1, 2, 0). De outro lado o atirador encontra-se com a arma posicionada no ponto (10, 4, 1.5). Ele mira de tal forma que a arma alinha-se com a direção do vetor (-4, 7, -1.5). Considerando-se que nessas condições o atirador acerta a bola, em qual ponto da área livre a bola é atingida pela bala? 3) |
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| Autor: | josesousa [ 25 jun 2013, 10:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: VETORES |
Trajetória do alvo \((x,y,z)=(1, 1, 0)+(1,2,0)t-0.5t^2(0,0,-9.8)\) Em que -9.8 é a magnitudo do vetor da gravidade (pode aproximar por 10). Trajetória da bala \((x,y,z)=(10,4,1.5)+(-4, 7, -1.5)t-0.5t^2(0,0,-9.8)\) Agora é igualar as duas expressões e resolver em ordem a t. Atenção, usei física para isso, e considerei o vetor gravidade. Não sei se era isso o pedido |
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