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| Para que a determinante da matriz? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=3749 |
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| Autor: | Sinisterr [ 29 set 2013, 22:34 ] |
| Título da Pergunta: | Para que a determinante da matriz? |
Para que a determinante da matriz a11= 1+a a12= 3 a21= 2 a22= 6-a seja nulo, o valor de a deve ser: nulo tem que ser igual a 0? se possível fazer o passo a passo pra eu entender a questão ficaria grato. Vlw galera fera na matemática. |
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| Autor: | danjr5 [ 29 set 2013, 23:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Para que a determinante da matriz? |
Olá Sinisterr, boa noite! Sim! Nulo quer dizer que vale zero. Encontramos o determinante da matriz calculando a diferença entre o produto dos termos da diagonal principal e secundária, isto é, \(\fbox{D = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}}\). Com isso, \(\begin{vmatrix} (1 + a) & 3 \\ 2 & (6 - a) \end{vmatrix} = D\) \((1 + a) \cdot (6 - a) - 2 \cdot 3 = D\) \(1 \cdot 6 + 1 \cdot (- a) + a \cdot 6 + a \cdot (- a) - 6 = D\) \(6 - a + 6a - a^2 = D\) \(- a^2 + 5a + 6 = D\) \({- a^2 + 5a + 6} = {0}\) \(\begin{cases} a = - 1 \\ b = 5 \\ c = 6 \end{cases}\) \(\Delta = b^2 - 4ac\) \(\Delta = 5^2 - 4 \cdot (- 1) \cdot 6\) \(\Delta = 25 + 24\) \(\Delta = 49\) \(a = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \Rightarrow a = \frac{- (5) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot (- 1)} \Rightarrow a = \frac{- 5 \pm 7}{- 2}\) \(\begin{cases} a' = \frac{- 5 + 7}{- 2} \Rightarrow a' = \frac{2}{- 2} \Rightarrow \fbox{\fbox{a' = - 1}} \\\\ a'' = \frac{- 5 - 7}{- 2} \Rightarrow a'' = \frac{- 12}{- 2} \Rightarrow \fbox{\fbox{a'' = 6}}\end{cases}\) Espero ter ajudado!! Comente qualquer dúvida! |
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| Autor: | Sinisterr [ 30 set 2013, 00:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Para que a determinante da matriz? |
o certo não seria? 6 - a + 6a -a² -6=0 no final deu -a² +5a=0 a=-1 b=5 c=0 Comecei a faculdade de engenharia tem 1 mês e estou reaprendendo a matemática tenho 35 anos e estou a mais de 15 anos sem estudar. E outra coisa como eu coloco esses simbolos matemáticos no forum? tem algum programa? Obrigado meu camarada pela boa vontade !! |
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| Autor: | danjr5 [ 30 set 2013, 01:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Para que a determinante da matriz? |
Sinisterr, tens razão! Quanto aos símbolos, trata-se do LaTeX. Veja no link o tutorial: http://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=66&t=566 |
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| Autor: | Sinisterr [ 30 set 2013, 01:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Para que a determinante da matriz? [resolvida] |
Vlw meu camarada !! Me ajudou muito |
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