Boa tarde!!!
Precisando de uma ajudinha...
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| Comutação de matrizes quadradas 2x2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=3958 |
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| Autor: | Anna Menina [ 09 Oct 2013, 21:25 ] | ||
| Título da Pergunta: | Comutação de matrizes quadradas 2x2 | ||
Boa tarde!!! Precisando de uma ajudinha...
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| Autor: | João P. Ferreira [ 10 Oct 2013, 09:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: matrizes 2 x 2 |
\(D\) comuta com \(M\) se \(MD=DM\) \(D\) é diagonal \(D=\begin{bmatrix} d_1 & 0\\ 0 & d_2 \end{bmatrix}\) \(M\) é uma qualquer \(M=\begin{bmatrix} m_1 & m_2\\ m_3 & m_4 \end{bmatrix}\) resolva agora esta equação \(\begin{bmatrix} m_1 & m_2\\ m_3 & m_4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} d_1 & 0\\ 0 & d_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} d_1 & 0\\ 0 & d_2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} m_1 & m_2\\ m_3 & m_4 \end{bmatrix}\) |
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| Autor: | Anna Menina [ 14 Oct 2013, 17:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Comutação de matrizes quadradas 2x2 |
resolvendo a equação temos: \(\begin{bmatrix} m1d1 &m2d2 \\ m3d1 &m4d2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} d1m1 &d1m2 \\ d2m3 &d2m4 \end{bmatrix}\) o que tenho que fazer depois? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 14 Oct 2013, 20:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Comutação de matrizes quadradas 2x2 [resolvida] |
se igualar os termos na primeira linha primeira coluna verá que por exemplo \(m_1 d_1 = d_1 m_1\) \(0=0\) daqui não tira nada mas da primeira linha segunda coluna \(m_2 d_2=d_1 m_2\) \(d_2=d_1\) logo são todas as matrizes diagonais \(2\times 2\) que têm os termos iguais |
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