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| Matriz Idempotente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=4944 |
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| Autor: | Claudio Paraná [ 29 jan 2014, 23:02 ] |
| Título da Pergunta: | Matriz Idempotente |
1) Uma matriz A de ordem n diz-se idempotente se A²=A. a)Mostre que se AB=A e BA=B então A e B são idempotentes. b)Mostre que, se A é idempotente e B=Id-A, então B é idempotente e AB=BA=0 |
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| Autor: | Walter R [ 30 jan 2014, 00:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matriz Idempotente [resolvida] |
a) \(A=AB=A(BA)=(AB)A=A.A=A^2\) e \(B=BA=B(AB)=(BA)B=B.B=B^2\) b) \(AB=A(I-A)=A-A^2=A-A=0\) e \(BA=(I-A)A=A-A^2=A-A=0\) e \(B^2=B(I-A)=B-BA=B\) |
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