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| VErdadeiro ou Falso Considere a matriz e as afirmações https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=5001 |
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| Autor: | hsmofm [ 03 fev 2014, 19:16 ] |
| Título da Pergunta: | VErdadeiro ou Falso Considere a matriz e as afirmações |
seja A\(\alpha\) = \(\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0\\ 2 & 3 & \alpha \\ 0 & \alpha & 4 \end{bmatrix}\) e B\(\alpha\) =\(\begin{bmatrix} 1 & 3 & \alpha \end{bmatrix}\)T Considere as seguintes afirmações: -A é invertível se e so se \(\alpha \neq 2 e \alpha \neq -2\) -O Sistema A\alfaX=B\alfa é possível para todo \alfa \(\epsilon\) R -\(\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}\)T é solução do sistema A\alfaX=B\alfa para todo \alfa \(\epsilon\) R A 1ª é verdadeira, as outras 2 não consigo perceber as afirmações.... |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 fev 2014, 14:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: VErdadeiro ou Falso Considere a matriz e as afirmações |
Aplique a eliminação de Gauss http://pt.wikipedia.org/wiki/Elimina%C3 ... o_de_Gauss no final a matriz será invertível se a última linha for diferente de zeros |
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| Autor: | hsmofm [ 08 fev 2014, 15:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: VErdadeiro ou Falso Considere a matriz e as afirmações |
Boas eu calculei se seria invertivel através do determinante.... e quanto ao outros 2 pontos como posso saber?? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 09 fev 2014, 19:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: VErdadeiro ou Falso Considere a matriz e as afirmações |
Um sistema \(Ax=B\) é sempre possível quando não é impossível Um sistema é impossível quando tem uma linha em \(A\) toda a zeros e a correspondente parcela dessa linha em \(B\) é diferente de zero, pois \(0x+0y+0z=k\) é impossível para \(k\neq 0\) |
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