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| Como resolver o sistema https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=681 |
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| Autor: | resmat [ 24 jul 2012, 18:16 ] |
| Título da Pergunta: | Como resolver o sistema |
\(\begin{cases} 5x + 2y + z = 1 \\ 4x + 2y + z = 0 \\ - x - z = 3 \end{cases}\) Como resolver o sistema acima através da equação \(X = A^{-1} \times B\) ? Como mostrar que a equação matricial \(AX = B\) é equivalente a \(X = A^{-1} \times B\) ? |
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| Autor: | josesousa [ 24 jul 2012, 20:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolver o sistema |
Em primeiro lugar, sabe calcular \(A^{-1}\) ? |
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| Autor: | resmat [ 24 jul 2012, 21:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolver o sistema |
Boa noite, Sim sei. A minha dificuldade são os passos seguintes. Como encontro X e B? Obrigado pela sua atenção |
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| Autor: | josesousa [ 24 jul 2012, 22:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolver o sistema |
Neste caso, 5x+2y+z=1 4x+2y+z=0 -x-z=3 ou seja, \(A=\left[ \begin{matrix} 5 & 2 & 1 \\ 4 & 2 & 1 \\ -1 & 0 &-1 \end{matrix} \right]\) \(B = \left[ \begin{matrix} 1 \\ 0\\ 3 \end{matrix} \right]\) COm isto, só tens de multiplicar 2 matrizes \(X=A^{-1}B\) |
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| Autor: | resmat [ 24 jul 2012, 22:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolver o sistema |
A sua ajuda foi-me muito útil. Grato pela sua atenção. Cumprimentos |
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| Autor: | josesousa [ 24 jul 2012, 23:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolver o sistema |
De nada, caríssimo. Estamos aqui para ajudar! |
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