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Matriz com raízes.
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=702		 Página 1 de 1
Autor:  edRicardo [ 06 ago 2012, 01:45 ]
Título da Pergunta:  Matriz com raízes.
Está é uma matriz original onde preciso determinar a determinante:
Antes de iniciar, o V é utilizado como raiz.
|-1 |V37 |0 |
|V8 |-5 |V23|
|0 |V41 |-9 |

|-1 |V37 |0 |-1 |V37 |
|0 |V41 |-9 |0 | V41 |
|V8 |-5 |V23|V8 |V8 |

O restante do calculo seria o seguinte:
[(-1).(-5).(-9) + (V37).(V23).(0) + (0).(V8).(V41)] - [(0).(5).(0) + (-1).(V23).(V41) + (V37).(V8).(-9)]
[-45 + 0 + 0 ] - [0 + (V-243) + (-9 V296)]
(-45) - ???

A minha dúvida é sobre o que será gerado neste calculo [0 + (V-243) + (-9 V296)]?
Se alguém puder me ajudar, agradeço.

Anexos:
Comentário do Ficheiro: Matriz original.
exercicio_03.png
exercicio_03.png [ 13.42 KiB | Visualizado 3185 vezes ]
Autor:  João P. Ferreira [ 06 ago 2012, 10:58 ]
Título da Pergunta:  Re: Matriz com raízes.
Boas

Bem-vindo ao fórum :)

Para achares o determinante em matrizes 3x3 pode usar a regra de Sarrus

Ora então meu caro

\(|C|=(-1).(-5).(-9)+\sqrt{37}.\sqrt{23}.0+0.\sqrt{8}.\sqrt{41}-0.(-5).(0)-\sqrt{41}.\sqrt{23}.(-1)-(-9).\sqrt{8}.\sqrt{37}\)

Tirando os termos onde aparece o zero a multiplicar

\(|C|=(-1).(-5).(-9)-\sqrt{41}.\sqrt{23}.(-1)-(-9).\sqrt{8}.\sqrt{37}\)

\(|C|=-45+\sqrt{943}+9\sqrt{296}\)

\(|C|=-45+\sqrt{943}+9\sqrt{4\times 74}\)

\(|C|=-45+\sqrt{943}+18\sqrt{74}\)

E está certo meu caro, confirma aqui


Cumprimentos :)
Autor:  edRicardo [ 07 ago 2012, 02:34 ]
Título da Pergunta:  Re: Matriz com raízes.
Ola caro amigo, obrigado pela resposta.
-Continuando, posso calcular a determinante de uma matriz 3x2?
-Quando a determinante de uma matriz é igual a 0, diz-se que ela não possui determinante, ou é 0 mesmo?
Autor:  João P. Ferreira [ 07 ago 2012, 10:06 ]
Título da Pergunta:  Re: Matriz com raízes.
Citar:
Ola caro amigo, obrigado pela resposta.
-Continuando, posso calcular a determinante de uma matriz 3x2?

Não meu caro, os determinantes só se calculam em matrizes quadradas (nxn)

Citar:
-Quando a determinante de uma matriz é igual a 0, diz-se que ela não possui determinante, ou é 0 mesmo?

Quando o determinante é igual a zero, é isso mesmo, tem determinante e é igual a zero. Significa que neste caso a matriz não tem inversa, i.e., é uma matriz singular
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