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| Justificar uma afirmação relacionada com matriz transposta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=7223 |
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| Autor: | ptf [ 27 Oct 2014, 22:40 ] |
| Título da Pergunta: | Justificar uma afirmação relacionada com matriz transposta [resolvida] |
Para A\(\in M_{n*n}\), \(x=[x_{1}...x_{n}]^{T}\) e \(b=[b_{1}...b_{n}]^{T}\), justifique as seguintes afirmações: b) A é invertível sse x=0=\([0...0]^{T}\) for a única solução do sistema de equações (homogéneo) Ax=0. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 30 Oct 2014, 22:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Justificar uma afirmação relacionada com matriz transposta |
Se \(A\) é invertível então existe \(x\) tal que \(Ax=b\) ou seja existe a inversa de \(A\), i.e. \(A^{-1}\) e \(x=A^{-1}b\) no seu caso \(b=0\) pois \(Ax=0\) logo \(x=A^{-1}b=A^{-1}.0=0\) |
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