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| Bom dia! Determine o operador linear T, definido em R² https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=7255 |
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| Autor: | Marcella [ 31 Oct 2014, 18:27 ] |
| Título da Pergunta: | Bom dia! Determine o operador linear T, definido em R² |
Boa tade!! Determine o operador linear T, definido em R², sabendo que sua matriz em relação à base A = {(1,1),(1,2)} é \(\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 1& 2 \end{bmatrix}\) Resposta: T(x,y) = (2x, 2x+y) |
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| Autor: | Fraol [ 01 nov 2014, 15:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Bom dia! Determine o operador linear T, definido em R² |
Oi, um vetor genério (x,y) é combinação linear da base: \((x,y) = a(1,1) + b(1,2) \Leftrightarrow a=2x-y, b=y-x\). Usando a matriz de transformação temos: \(T(1,1)= 1(1,1)+1(1,2)=(2,3) \text{ e } T(1,2)= 0(1,1)+2(1,2)=(2,4)\) Assim: \(T(x,y)=(2x-y)(2,3)+(y-x)(2,4)\). Fazendo as contas chegará ao resultado. |
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