Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

A soma das raízes da equação x x x é 8
4 x x = 0
4 4 x

Oi!

Temos que resolver o seguinte determinante: \(\begin{vmatrix} x &x &x \\ 4 &x &x \\ 4 &4 &x \end{vmatrix}\begin{vmatrix} x & x\\ 4 & x\\ 4 & 4 \end{vmatrix}\)

x³ + 4x² + 16x - 4x² - 4x² - 4x² = 0

x³ + 16x - 8x² = 0

Colocando o x em evidência: x(x² + 16 - 8x) = 0

Logo, uma das raízes é 0. Vamos procurar as outras duas!

x² + 16 - 8x = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 64 - 4(1)(16) = 0

Como ∆=0, termos duas raízes reais iguais.

Por Bháskara, temos:

x' = x'' = -b/2a

x' = x" = 8/2 = 4

Realmente a soma é igual é 8

Abraço