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Depois de realizar a multiplicação eu caí em um sistema que não consigo resolver
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| Autor: | Breno Vaz Pereira [ 27 fev 2015, 23:20 ] |
| Título da Pergunta: | Multiplicação de matrizes, determinantes e sistema algébrico |
Anexo: Sem título.png [ 2.45 MiB | Visualizado 2808 vezes ] Depois de realizar a multiplicação eu caí em um sistema que não consigo resolver |
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| Autor: | fff [ 28 fev 2015, 14:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Multiplicação de matrizes, determinantes e sistema algébrico |
Breno Vaz Pereira Escreveu: Depois de realizar a multiplicação eu caí em um sistema que não consigo resolver A multiplicação de A pelo A transposto dá: \(\begin{bmatrix} 1 & \frac{3}{5}x+\frac{4}{5}y\\ \frac{3}{5}x+\frac{4}{5}y & x^2+y^2 \end{bmatrix}\) Queremos igualar a multiplicação à matriz identidade: \(\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}\) Então vamos ter de resolver o seguinte sistema: \(\left\{\begin{matrix} \frac{3}{5}x+\frac{4}{5}y=0 & \\ x^2+y^2=1 & \end{matrix}\right.\) Depois é só resolver. Este site tem a resolução passo a passo: https://www.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator/%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dx%2B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7Dy%3D0%2C%20x%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%3D1/?origin=button Por fim é só escolher os valores de x e y para os quais o determinante é positivo. |
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