Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde!
Alguém me pode explicar por que é que em exercícios como este não dá para resolver da seguinte maneira

Au = b
LUu =b
L^-1 L Uu = L^-1 b
In Uu = L^-1 b
Uu = L^-1 b

sendo L^-1 o inverso da matriz L e In a matriz identidade.

Obrigado!!

Dá para resolver dessa forma, simplesmente, dispondo já da factorização da matriz A, não é necessário inverter explicitamente a matriz L.

\(LU u = b \Leftrightarrow L(U u) = b\)

Designando \(y = U u\), basta resolver sequencialmente os seguintes sistemas (trianghulares)

1. Determinar y, solução de \(L y = b\)
2. Determinar u, solução de \(U u = y\)