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| Determinação de tipos de matrizes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=12&t=9861 |
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| Autor: | Gogo [ 11 nov 2015, 00:11 ] |
| Título da Pergunta: | Determinação de tipos de matrizes |
Determine o tipo de matrizes A, B e C: a) Sabendo que A2B=C, que B tem 3 colunas e que C tem 2 linhas; b) Sabendo que A + BC =I3 e que C tem 2 linhas |
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| Autor: | Sobolev [ 11 nov 2015, 11:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinação de tipos de matrizes |
Para poder multiplicar duas matrizes o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. A matriz produto tem o mesmo número de linhas que a primeiroa matriz e o mesmo número de colunas que a segunda. Olhando para o exemplo a) podemos ver que: 1. Para \(A^2 = AA\) estar bem definida, A deve ser uma matriz quadrada. 2. Como B tem 3 colunas, o mesmo acontece com o produto \(A^2B\) e por isso com \(C\). Deste modo vemos que C é uma matriz 2x3. 3. Como C tem duas linhas o mesmo acontece com \(A^2B\) e por isso A é uma matriz 2x2. 4. Se A é 2x2, para podermos calcular \(A^2B\), B deve ter 2 linhas, pelo que B é 2x3 Assim, A(2x2), B(2x3), C(2x3) |
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