Determinar se transformação é não é linear.
30 Oct 2016, 13:31
Verificar se transformação que leva figura azul à vermelha é linear.
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Re: Determinar se transformação é não é linear. [resolvida]
31 Oct 2016, 15:37
Apenas através da análise do gráfico não é possível, em rigor, decidir se se trata de uma transformação linear. No entanto é verdade que se podem obter gráficos semelhantes usando transformações lineares.
1. É importante observar que T(0,0) = (0,0). Se assim não fosse a transformação não poderia ser linear.
2. Como se tem que T(2,0)=(2,0), se a transformação for linear é representada, na base canónica, por uma matriz 2x2 cuja primeira coluna é igual à da matriz identidade. Se usar por exemplo
\(T =\begin{pmatrix} 1 & 5/2 \\ 0 & 1\end{pmatrix}\)
obtém a figura que anexo.
1. É importante observar que T(0,0) = (0,0). Se assim não fosse a transformação não poderia ser linear.
2. Como se tem que T(2,0)=(2,0), se a transformação for linear é representada, na base canónica, por uma matriz 2x2 cuja primeira coluna é igual à da matriz identidade. Se usar por exemplo
\(T =\begin{pmatrix} 1 & 5/2 \\ 0 & 1\end{pmatrix}\)
obtém a figura que anexo.
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