Todas as dúvidas que tiver sobre transformações lineares, transformações inversas, espaços lineares, subespaços lineares e bases e mudanças de base, valores e vectores próprios
03 nov 2016, 11:20
Bom dia!
Me deparei com a seguinte questão em um exercício passado:
Analise a seguinte afirmação: P2 (polinomios de grau 2) são subespaços vetoriais de R3,
Está afirmação estaria verdadeira ou falsa? Pois p2 possuem 03 coordenadas assim como R3 (são isomorfos entre si)
Se alguém conseguir me ajudar, agradeço!
03 nov 2016, 21:18
Tal como disse, o espaço dos polinómios de grau menor ou igual que 2 é isomorfo a \(\mathbb{R}^3\). Tratando-se de objectos diferentes seria sempre um abuso dizer que são iguais. Repare no entanto que é diferente falar de polinómios de grau 2 ou de polinómios de grau menor ou igual que dois. No primeiro caso não de trata sequer de um espaço vectorial.
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