Transformada de Laplace
09 jul 2013, 00:55
Segue abaixo:
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Re: Transformada de Laplace
09 jul 2013, 16:08
Era muito fácil dar a resposta, mas sem tabela e sem nada mais, uma ajuda:
Veja na tabela a transformada de sen(3t) e cos(5t) e escreva-a aqui. Depois ajudo a progredir!
Veja na tabela a transformada de sen(3t) e cos(5t) e escreva-a aqui. Depois ajudo a progredir!
Re: Transformada de Laplace
13 jul 2013, 19:13
A tansformada de sen(at) é igual a a/(a^2+s^2) e a transformada de cos(bt) = s/(s^2+b^2).
Então tome a = 3 e b=5 e acha as duas transformadas.
Então tome a = 3 e b=5 e acha as duas transformadas.
Re: Transformada de Laplace
16 jul 2013, 15:22
\(f(t)=sen(3t)+4e^{2t}cos(5t)\)
O seno é fácil
\(sen(3t) \to \frac{3}{3^2+s^2}\)
Para \(4e^{2t}cos(5t)\)
\(cos(5t) \to \frac{s}{5^2+s^2}\)
\(e^{2t}cos(5t) \to \frac{s+2}{5^2+(s+2)^2}\)
\(4e^{2t}cos(5t) \to 4\frac{s+2}{5^2+(s+2)^2}\)
Só tem de somar os dois resultados depois!
O seno é fácil
\(sen(3t) \to \frac{3}{3^2+s^2}\)
Para \(4e^{2t}cos(5t)\)
\(cos(5t) \to \frac{s}{5^2+s^2}\)
\(e^{2t}cos(5t) \to \frac{s+2}{5^2+(s+2)^2}\)
\(4e^{2t}cos(5t) \to 4\frac{s+2}{5^2+(s+2)^2}\)
Só tem de somar os dois resultados depois!
Re: Transformada de Laplace
20 jul 2013, 12:03
Prezado colega,
vendo sua resposta me surgiu uma dúvida, a resposta correta não seria?
\(cos(5t) \to \frac{s}{5^2+s^2}\)
\(e^{2t}cos(5t) \to \frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\)
\(4e^{2t}cos(5t) \to 4\frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\)
pois a transformada de:
\(e^{at} \to \frac{1}{s-a}\)
Não seria essa a resposta correta?
Att
Sandor Freire
vendo sua resposta me surgiu uma dúvida, a resposta correta não seria?
\(cos(5t) \to \frac{s}{5^2+s^2}\)
\(e^{2t}cos(5t) \to \frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\)
\(4e^{2t}cos(5t) \to 4\frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\)
pois a transformada de:
\(e^{at} \to \frac{1}{s-a}\)
Não seria essa a resposta correta?
Att
Sandor Freire
Re: Transformada de Laplace
26 jul 2013, 16:15
Está correta a minha resolução. Veja uma lista de propriedades da TL no google 
Re: Transformada de Laplace
26 jul 2013, 16:52
Prezado colega,
Continuo achando a resposta errada, anexo uma tabela da transformada de laplace,
de acordo com o nº 09, a resposta ficaria assim:
\(e^{2t}cos(5t) \to \frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\)
\(4e^{2t}cos(5t) \to 4\frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\)
Cordialmente
Sandor Freire
Continuo achando a resposta errada, anexo uma tabela da transformada de laplace,
de acordo com o nº 09, a resposta ficaria assim:
\(e^{2t}cos(5t) \to \frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\)
\(4e^{2t}cos(5t) \to 4\frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\)
Cordialmente
Sandor Freire
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Re: Transformada de Laplace
27 jul 2013, 14:13
Sandor Freire, tens razão, a reposta certa é a tua que eu estive a fazer também. O que pode ter originado este erro foi o facto de haver duas possíveis representações da fórmula uma que diz que L{e^(-a*t)*cos(w*t)}= \(\frac{s+a}{(s+a)^2+w^2}\) e outra que diz L{e^(a*t)*cos(w*t)}= \(\frac{s-a}{(s-a)^2+w^2}\). A diferença reside nos expoentes da função exponencial serem simetricos, logo irá ter implicações no outro lado da fórmula.
Concerteza que o nosso amigo viu a formula com o expoente negativa e esqueceu se fazer o simetrico.
Com os melhores cumprimentos,
Eduardo Fernandes
Concerteza que o nosso amigo viu a formula com o expoente negativa e esqueceu se fazer o simetrico.
Com os melhores cumprimentos,
Eduardo Fernandes
Re: Transformada de Laplace
27 jul 2013, 16:12
Prezado Colega,
Exatamente, minha intenção foi apenas mostrar isso.
O colega josesousa ajuda muito aqui no forum e suas colocações são sempre precisas.
Obrigado pelo entendimento.
Cordialmente
Sandor Freire
Exatamente, minha intenção foi apenas mostrar isso.
O colega josesousa ajuda muito aqui no forum e suas colocações são sempre precisas.
Obrigado pelo entendimento.
Cordialmente
Sandor Freire
Re: Transformada de Laplace
29 jul 2013, 10:49
Tem razão o meu caro amigo. Às vezes responder em 2 minutos faz com que tenha algum erro. Obrigado pela correção!