Equação do Plano - Vetor - Perpendicularidade

[raimundojr]

(Livro: Cálculo - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 26 - Pág.: 742) Determine a equação do plano que passa pelo ponto (2, 0, 1) e é perpendicular a reta x=3t, y=2-t e z=3+4t.

Como faço isso?

[josesousa]

O vetor orientador da reta é perpendicular ao plano.

x=3t, y=2-t e z=3+4t

(x,y,z)=(0,2,3)+t(3, -1, 4)

(3,-1,4) é o vetor orientador.

A equação do plano é

3(x-2)-1(y-0)+4(z-1)=0