Determinar subespaço gerado por vetores

[Laurag]

Olá! Minha dúvida é a seguinte:
tenho os vetores v1=(2,-2,0), v2=(6,1,4), v3=(2,0,-4). Preciso determinar o subespaço do R3 gerado por eles. Eu fiz: (x,y,z)= (2a+6b+2c, -2a+1b, 4b-4c)

a partir daí, não sei o que fazer. Vejo que tem gente que escalona e gente que resolve por sistemas. Como sei qual é o ideal? E como ficaria a resposta? Obrigada

[Walter R]

Escalone a matriz \(\begin{bmatrix} 2 & 6 & 2 & x \\ -2 & 1 & 0 & y \\ 0 & 4 &4 & z \end{bmatrix}\) e veja se o sistema tem solução.