algebra linear e transfomações lineares

[tiberiotavares]

1) seja V = o espaço vetorial de todas as funções reais e h \(\epsilon\) R .Mostre que cada uma das funções T : V\(\rightarrow\)V abaixo é uma transformação linear

a) (Tf)(x) = f (x) - f(x-h)

R:1) T(f-g)(x) = (f-g)(x-h)-(f-g)(x) = f(x-h) - g(x-h) - f(x) - g(x) = f(x-h) - f(x) - g(x-h)-g(x) = f (f(x)) - f(g(x-h)

2) T(af(x) = af (x-h)(x) = af(x-h) - f(x)) = af (f(x))

essa questao esta certa ou errada

tentei fazer e conseguir

[Sobolev]

No último passo de cada dedução dever usar T e não f... Por exemplo a última parte de 1) deveria ser

\(\cdots = T(f(x)) - T(g(x))\)