Ágebra Linear e Espaço Vetorial

[luisfelipefn]

Essa questão caiu ontem na prova da CESGRANRIO/PETROBRAS 2014.2 para Engenheiro de Petróleo Jr.

Considere V um espaço vetorial e v₁, v₂, v₃,..., v_n elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais n elementos. Dizer que o conjunto {v₁, v₂, v₃,..., v_n} é linearmente dependente é o mesmo que dizer que a dimensão do espaço

(A) U é igual a n.
(B) U é menor do que n.
(C) U é menor do que a dimensão do espaço V.
(D) V é menor do que a dimensão do espaço U.
(E) V é a dimensão do espaço U adicionada a n.

O gabarito diz LETRA B, mas qual seria o erro na LETRA C?

Grato

[Walter R]

a dimensão de U pode ser igual à dimensão de V ( que também é menor que n, uma vez que {v1,..,vn} é L.D., portanto não pode ser uma base de V).

[luisfelipefn]

Obrigado