Determine se as transformações a seguir são ou não são lineares.

[anaapaulaa]

T : M(2, 2) ---> M(2, 2) dada por T(A) = A^T .


me ajudem por favor. Obrigado

[Sobolev]

Tem que verificar se

\(T(A+B) = T(A) + T(B), \quad \forall A,B \in M(2,2)
T(\alpha A) = \alpha T(A), \quad \forall A \in M(2,2), \forall \alpha \in \mathbb{R}\)

efectivamente,

\(T(A+B) = (A+B)^T = A^T + B^T = T(A)+T(B)
T(\alpha A) = (\alpha A)^T = \alpha A^T = \alpha T(A)\)