Saber se p(x) é combinação linear!

[weber520]

Eu não entendi a questão e só quero saber o que é p(x)!

4) Para t1, t2, t3 ∈ R, onde ti 6= 0 para todo i ∈ {1, 2, 3} e ti 6= tj quando i 6= j, considere a
matriz de Vandermonde 3 × 3 definida por
V (t1, t2, t3) =

1 t1 t21
1 t2 t22
1 t3 t23

.
´E
poss´ıvel mostrar que V (t1, t2, t3) ´e invers´ıvel usando os subconjuntos B = {p1(x), p2(x), p3(x)}
e C = {1, x, x2} do espa¸co vetorial P2(R) ,onde
p1(x) =
(x − t2)(x − t3)
(t1 − t2)(t1 − t3)
, p2(x) =
(x − t1)(x − t3)
(t2 − t1)(t2 − t3)
, p3(x) =
(x − t1)(x − t2)
(t3 − t1)(t3 − t2)
.
a) Dado p(x) ∈ P2(R), encontre a, b, c ∈ R para que a igualdade p(x) = ap1(x)+bp2(x)+
cp3(x) seja verdadeira para todo x ∈ R.

[Fraol]

Bom dia,

\(p(x)\), no geral, é a notação usada para indicar um polinômio na variável (x), por exemplo: \(x^2-5x+6\) é um \(p(x)\), nesse caso de grau 2.