Algebra Linear e Resolução de Conjuntos

[SuPr3Me MoTF]

Boa tarde, pessoal!
Estou procurando uma ajuda de emergência pois eu e a equipe que faço parte, não estamos conseguindo resolver algumas das questões impostas pelo professor. Então, a questão é o seguinte.


Algebra Linear - Exercício de Conclusão de Semestre - Pós-Greve
O conjunto A = {T³, 2t² - t + 3, t³ -3t² + 4t -1} é base de P₃?

[Sobolev]

O espaço dos polinómios de grau 3 tem dimensão 4 (para determinar um polinómio de grau 3 é necessário especificar 4 coeficientes). Qualque base de um espaço de dimensão 4 deve ter 4 elementos... Assim o conjunto proposto, tendo 3 elementos, não pode constituir uma base desse espaço.