Ortogonalidade entre Vetores e Vetor Unitário
17 set 2013, 00:26
A questão a seguir encontra-se no livro "Cálculo - Volume II - 7ª Edição" de autoria de James Stewart.
(Pág. 733 - Q. 19) Determine dois vetores unitários que sejam ortogonais a (3, 2, 1) e (-1, 1, 0).
Comentário:
Acredito que o caminho certo é calcular o produto vetorial e, depois, dividir por um escalar que torne o vetor com "comprimento" - norma ou módulo - de uma unidade.
(Pág. 733 - Q. 19) Determine dois vetores unitários que sejam ortogonais a (3, 2, 1) e (-1, 1, 0).
Comentário:
Acredito que o caminho certo é calcular o produto vetorial e, depois, dividir por um escalar que torne o vetor com "comprimento" - norma ou módulo - de uma unidade.
Re: Ortogonalidade entre Vetores e Vetor Unitário
17 set 2013, 09:52
Fácil meu caro, use o produto externo 
O resultado do produto externo de dois vetores é sempre perpendicular aos dois, i.e.
\(\vec{a}\times \vec{b}=\vec{c}\)
\(\vec{c}\) é perpendicular a \(\vec{a}\) e é perpendicular a \(\vec{b}\)
para calcular use esta fórmula
\(\vec{c}=\vec{a}\times\vec{b}=\det \begin{bmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
a_1 & a_2 & a_3 \\
b_1 & b_2 & b_3 \\
\end{bmatrix}\)
se ainda tiver dúvidas diga...
O resultado do produto externo de dois vetores é sempre perpendicular aos dois, i.e.
\(\vec{a}\times \vec{b}=\vec{c}\)
\(\vec{c}\) é perpendicular a \(\vec{a}\) e é perpendicular a \(\vec{b}\)
para calcular use esta fórmula
\(\vec{c}=\vec{a}\times\vec{b}=\det \begin{bmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
a_1 & a_2 & a_3 \\
b_1 & b_2 & b_3 \\
\end{bmatrix}\)
se ainda tiver dúvidas diga...