Exercícios de Álgebra
26 set 2013, 14:07
Bom dia galera.
Por favor me ajudem nesses exercícios, estou com dificuldade no 4 e 5.
Os exercícios estão anexado.
Obrigado gente.
Por favor me ajudem nesses exercícios, estou com dificuldade no 4 e 5.
Os exercícios estão anexado.
Obrigado gente.
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Re: Exercícios de Álgebra
28 set 2013, 00:14
Olá, boa noite.
Vou discutir o item b. Para \(x\) e \(y\) serem L.I. eles não podem ser L.D. ( nossa que sabidão hein! ). Mas vamos lá:
Se \(x\) e \(y\) forem L.D. então existe um número \(m\) tal que \(x = m \cdot y\) , isto é:
\((8,b) = m \cdot (\pi, -2)\) . Daí sai que \(m = \frac{8}{\pi}\) e assim \(b = \frac{-16}{\pi}\).
Então, para concluir, devemos ter \(b \neq \frac{-16}{\pi}\) para que \(x\) e \(y\) sejam L.I.
Uma outra forma de encontrar o resultado é verificar que os ângulos formados pelos vetores com um eixo horizontal devem ser diferentes senão eles serão paralelos ou coincidentes, então eles não podem ter a mesma tangente, por exemplo.
Vou discutir o item b. Para \(x\) e \(y\) serem L.I. eles não podem ser L.D. ( nossa que sabidão hein! ). Mas vamos lá:
Se \(x\) e \(y\) forem L.D. então existe um número \(m\) tal que \(x = m \cdot y\) , isto é:
\((8,b) = m \cdot (\pi, -2)\) . Daí sai que \(m = \frac{8}{\pi}\) e assim \(b = \frac{-16}{\pi}\).
Então, para concluir, devemos ter \(b \neq \frac{-16}{\pi}\) para que \(x\) e \(y\) sejam L.I.
Uma outra forma de encontrar o resultado é verificar que os ângulos formados pelos vetores com um eixo horizontal devem ser diferentes senão eles serão paralelos ou coincidentes, então eles não podem ter a mesma tangente, por exemplo.