DUVIDA sobre subespaços vetoriais

[guilhe]

Eu preciso verificar se o vetor W é subespaço de V

W = {(x,y,z)/ x + y = 0, x = 2z + y}, V = R³

e quem puder dar dicas de subespaços agradeceria muito

[mpereira]

Temos que V é um espaço vectorial e W é um subconjunto deste. Assim, se se verificarem as seguintes condições, mostramos que W é subespaço vectorial de V:
1) O elemento nulo de V está em W.
2) Se u ∈ W e v ∈ W então u + v ∈ W.
3) Se u ∈ W e a ∈ R então a*u∈W.
A demonstração passa mesmo por pegar nestas variáveis e utilizar aquilo que nos é dado pelo conceito de W...