Matemática décimo primeiro anos teste final novembro 2014-2

[svi]

Alguém me ajuda a resolver este problema:
Observa a figura ao lado onde está representado um cubo
cujo comprimento da aresta é de 2cm.
Determina:
(AB) ⃗.(AF) ⃗
(AB) ⃗.(BG) ⃗
(EG) ⃗.(GB) ⃗

Anexos

1.png (241.83 KiB) Visualizado 1578 vezes

[Sobolev]

Suponha que a origem do referencial se encontra no ponto D, estando DA sobre o eixo dos xx, Dc sobre o eixo dos yy e DH sobre o eixo dos zz. Nesse caso, por exemplo

\(\vec{AB} = B-A = (2,2,0)-(2,0,0) = (0,2,0), \qquad \vec{AF} = F- A = (2,2,2)-(2,0,0) = (0,2,2), \quad \vec{AB}\cdot \vec{AF} = (0,2,0)\cdot (0,2,2) = 4\)