Matemática décimo primeiro anos teste final novembro 2014

[svi]

Bom dia!
Alguém me pode ajudar a resolver o seguinte problema:

Num determinado porto marítimo, em certo dia, a altura da maré, M, em metros, relativamente ao fundo do mar, é dada, em função do tempo t, em horas, pela função:
M(t)=12+7cos(πt/12+π/3), t∈[0,24].
Resolve os dois itens seguintes recorrendo a processos analíticos.
1- Qual era a altura da maré no início desse dia?
2- Nesse dia, entre que valores variou a altura da maré?
3- Um navio necessita de pelo menos 8 metros de profundidade para poder atracar em segurança neste porto.
Nesse dia, durante quanto tempo este navio não pode estar atracado neste porto?
Resolve este item recorrendo à calculadora gráfica. Apresenta um esboço do(s) gráfico(s) considerado(s) na resolução, bem como as coordenadas dos pontos relevantes.
Apresenta o resultado em horas arredondado às centésimas.

Obrigada

[Fraol]

Oi svi,

São muitos itens, espero-lhe ajudar com o primeiro assim:

\(M(t)=12+7cos ( \frac{\pi t }{12} + \frac{\pi}{3} ), t \in \left[ 0,24 \right]\)


No início do dia, \(t\) é igual a \(0\) hora, certo?

Substituindo:

\(M(t)=12+7cos (\frac{\pi \cdot 0 }{12} + \frac{\pi}{3} ), t \in \left[ 0,24 \right]\)

\(M(t)=12+7cos (\frac{\pi}{3} )\)

\(M(t)=12+7 \cdot \frac{1}{2} = \frac{31}{2}\)

Os demais são análogos mais uma pitadinha de raciocínio ...